情景中的问题引入与问题解决
——浅谈数学课堂教学中情景创设作用与分析
深圳市园岭小学 陈学良
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新课程标准中数学课程制定的基本理念
——“人人学有价值的数学”
——“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。内容的呈现应用不同的表达方式，以满足多样化的学习需求。”
——“由于学习者所处的文化环境，家庭背景和自身思维方式不同、学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的，主动的和富有个性的过程。”
——“数学课程不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生新身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感与价值观等方面得到进步和发展。”
新课程标准在上述理念中传达了一个数学真实性的信息。新课标下的数学课程努力摆脱了过去教材内容中的纯粹数学的成份以及过于脱离生活的抽象的呈现知识的方式。在现今的数学课堂教学中教师应让学生感受数学的真实面目，数学就在人们身边，数学是有价值的、有用的、学数学是有趣的。而这一真实性必须通过情景的创设，让数学知识及问题具有生活的真实。
一个好的情景创设能让学生体验到数学知识在生活中的真实体现，能让学生引起足够的注意、激发学习的兴趣，并能引导学生积极的参与问题的探索，或独立的思考、或是合作的需求、或体验探求过程中的乐趣。
1、 情景的创设是对教材内容给于现实性的补充。
由于教材篇幅的限制，以及学生认识的水平，教材对一些知识叙述与描绘不能详而又尽，老师如何在课堂中把一些相对一般性的数学思想方法融入相对丰富的现实内容，再现人们发现其数学规律性的必要，直接影响学生对这些知识的理解和应用。例如“代数化”的数学思想在小学数学教材中有“用字母表示数”的内容。有的老师在教学中结合人们在生活中用符号化的方法与手段来简要说明某一事物或现象这一种思想方法引入这一节的教学，这是对教材内容一种有效延伸与补充。教学中利用象“WTO”表示世界贸易组织、“CCTV”表示中国中央电视台、SZ-2045表示深圳某一航班号等，这些缩写与简化的表示方式让学生觉得用符号代表一系列的事物的含义在生活中无处不在，一旦有了这些认识与了解，学生相对主动地学习“用字母表示数”这一内容，也更有利于学生理解和活用这一个“代数化”的数学思想去表述一些常用的数量关系解决问题。
2、 情景中的问题引入是满足不同学生个性化的学习需要。
多种情景下学习活动的创设就是为了让处在不同的生活背景下的学生构起各种不同的再造想像，达成知识点上的共同建模。例如长方体特征的学习，可根据不同的学生的特点，老师可让爱动手的学生去做一个长方体，通过动手操作让每个学生得到一个长方体的直观表象，从而加深学生对长方体特征的认识；也可让学生从家中带来不同的长方体物品，让学生动手摸一摸、或让学生从各个不同的底面方向摔一摔长方体的物体，听一听摔向地面时声音的大小是否相同等活动，去理解长方体的面、棱只要是“相对的是相等的“这一相同的知识内涵。又如在教学“约数”一节中找约数时，老师设计了在围墙与校舍之间不同狭长、宽窄的长方形间隙空地上同样要铺设“12平方米”的草皮，让学生根据长方形间隙的大小选择“12=12´1=6´2=4´3”中的某一种分解。“12的约数”学习也有了数与形的结合，更能充分激发学生的对知识的探求与潜能。
3、 情景中的问题解决富于数学知识以现实的鲜活，并能使问题解决具有数学的实用性。
“人人学有价值的数学”意味着要关注利用所学数学知识解决现实生活中的问题，要把数学的抽象与生活中具体问题相结合。要让学生体会数学的“有价值”。有一次，我在电梯中与一个刚上一年级的学生观察电梯间中层数的一种特殊安排情形（如图1），恰好我们同去七楼，（即图中的“7”被按，呈红色），我试着问这个一年级的学生，1—13中，处在中间的数字是几？这个学生根据电梯中呈现的数字安排情况较为迅速地答出是“7”。我想，在这个问题情景中，清楚地“显示”着在“7”这个红色按扭的下面与右边都是呈灰色六个按扭，并且分别标有“1—6”与“8—13”六个数。又如百分数的含义是表示一个数是另一个数的百分之几，是表示两个数的比率关系，是一个分率。有的老师巧妙运用“折扣问题”、“利率问题”，让学生明白生活中的百分数是千变万化的。例如“香辣蟹，吃3斤送1斤”其实就是七五折或75%的含义、“商店的毛巾买四送1”也就是八折或80%，“购满200元，可返利20元”就是九折或90%。百分数的意义在生活中由于商家促销手段的丰富多彩而让数学知识变成生动而有价值。
4、情景中的问题解决是满足学生解决问题时的情感体验以及兴趣自我强化的重要途径。
新课程标准下的课程学习不仅要体现让学生在学习活动中有思维训练，而且要重视学习活动中学生在情感、态度与价值观等方面要有所发展，这是新课标体现出的新理念。而对小学生来说，参与各种有趣的情景活动或参与能引起学生产生趣味性活动联想的情景教学活动，学生学习兴趣得以自身强化是促成这一发展的重要途径。如何把数学知识与所要解决的问题在学生喜欢的情景之中引出是学生愿意学习的关键。例如在教学三角形的高时，可创设一种类似游戏的情景：小红、小刚和小明在一块三角形草地的三个角上分别要尽快采到对面的花朵（如图2），问他们分别应怎样设计线路才能赢得这场比赛？这个问题情景中的“尽快采到”的要求就是三角形的高，与前面所学习的点到直线（或线段）的垂线段最短这一知识相吻合的。它比一般地在教学中让学生画垂线段学习高更能让课堂充满探究的兴趣。又如认识角的大小，可设计这样的问题情景：A、B两个足球运动员要把已方的球踢进对方球门，这时球在B运动员脚下，他为什么要把球传给A？为什么在足球比赛评说中经常听到“下底传中”的战术？（如图3）通过这一场情景的设计，把一个角的大小的问题与饶有趣味的足球比赛相联系，让学生体会到“下底传中”这一足球战术的数学味，至少也让喜欢踢足球学生的足球兴趣“转加”给了“角的大小”这一原来看似“乏味”的数学内容，让学生在学习活动中体会数学，感悟数学知识的价值所在。这是新课标要求的新课程教学的一个重要突破。
让学生走出学习纯粹数学知识的误区，在情景中让真实的、现实的、有用的数学涣醒学生的生活体验，增进学习数学的情感共鸣，提高学生学习数学的能力与兴趣。